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Exercice 1 (5 points)
On désigne par Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (unité 1 cm). 1) Étudier les variations de f. 2) Déterminer une équation de la droite (T) tangente à Cf au point E d'abscisse 1. 3) Construire la courbe Cf et la droite (T).
Exercice 2 (11 points)
On désigne par Cg sa courbe représentative dans un repère orthonormé (unité 0,5 cm).
2) Étudier la fonction g et construire son tableau de variation. 3) Montrer que la courbe Cg admet des asymptotes. Indiquer leurs équations et la position de la courbe par rapport à une asymptote qui ne serait pas parallèle à l'axe des ordonnées. Justifier. 4) Déterminer les équations des tangentes à Cg de coefficient directeur (-3). 5) Construire Cg, les asymptotes et les tangentes définies précédemment. 6) Démontrer que le point I(2 ; 9) est un centre de symétrie de la courbe Cg. 7) En utilisant le graphique, indiquer les valeurs du réel m, le nombre et le signe des solutions de l'équation f(x) = m.
Exercice 3 (4 points)
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