1.   Vocabulaire.

• Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat (issue) dépend du hasard. On en connaît le protocole expérimental (conditions expérimentales), et l’ensemble des résultats possibles ou éventualités, c’est-à-dire l’univers.

• On appelle événement toute partie de l’univers des possibles.

• Exemples : lancement d’un dé cubique numéroté de 1 à 6. Quelle est la probabilité d’obtenir un … sur la face supérieure ?

 

Vocabulaire des Probabilités	Vocabulaire des Ensembles	Exemples
Univers	Ensemble
Eventualité	Elément	5
Evénement élémentaire	Singleton
Evénement	Partie ou sous-ensemble	A
Evénement certain	Partie pleine
Evénement impossible	Partie vide
Evénement " A et B "	Intersection de deux parties	avec B : obtenir un multiple de 3.
Evénement " A ou B "	Réunion de deux parties
Evénements incompatibles	Parties disjointes
Evénements contraires	Parties complémentaires

   2.   Lois de probabilités et propriétés.

       A. Définition.

L’ensemble des parties d’un ensemble est noté .

On appelle probabilité toute application  :

Et qui vérifie :

Si A et B sont incompatibles, c’est-à-dire , alors :

       B. Propriétés.

• . La somme des probabilités de toutes les issues est égale à 1.

• 

• 

• 

• La probabilité d’un événement est la somme des événements élémentaires qui le constituent.

Lorsque toutes les issues ont la même probabilité, on dit qu’il y a équiprobabilité. Dans ce cas, si l’univers des issues a N éléments, quelle que soit l’issue , . On a donc : .

 

 

• Le tableau à double entrée.

• L’arbre.

• Le diagramme.

• Le casier.

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