Définition
Propriété immédiate
Point invariant
Invariance globale
Distances
Aires
Volumes
Alignement
Parallélisme
Orthogonalité
Contact - intersection
Angles géométriques
Angles orientés
Nature des figures
TRANSLATION
M
’ a pour image M par la translation de vecteur
:
se note
- Si 
:
aucun point invariant. Toute droite de vecteur directeur 
est
globalement invariante.
- Si 
:
tout point est invariant. 
est l’application
identique du plan.
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
Si
et
alors : 
et ABB’A’ est un
parallélogramme.
SYMÉTRIE CENTRALE
M
’ image de M par la symétrie centrale de centre I :
se
note 
.
I est le milieu de [MM’], donc :
- I est l’unique points
invariant.
-
- Toute droite passant par I est globalement invariante.
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
Si 
et 
alors :
et ABA’B’
est un parallélogramme.
RÉFLEXION
M
a pour image M’ par la réflexion d’axe (D) :- M = M’ si M
Î (D).- Si M
Ï (D), (D) est la médiatrice de [MM’].On note 
- M est invariant 
- 
- Toute perpendiculaire à (D) est globalement invariante.
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
NON
OUI
ROTATION
M
a pour image M’ par la rotation R de centre I et d’angle a :- M = M’
si M = I- IM = IM’ et si M
¹ I
.
On note 
-
a = 0 : tout point est invariant, c’est l’application identique du plan.-
a ¹ 0 : I est l’unique point invariant.- Tout cercle de centre I est globalement invariant.
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
HOMOTHÉTIE
M’
image de M par l’homothétie de centre I et de rapport k :- 
(k
- On note 
- 
- k = 1 : tout point est invariant (identité).
- k
¹ 1 : I est invariant, et toute droite passant par I est globalement invariante.NON multiplié par |k|
NON multiplié par k²
NON multiplié par |k|3
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
OUI
.
avec A sur (D) et A’ sur (D’)
, (AA’) ^ (D). 
avec 
vecteur directeur de (D) et
vecteur directeur de (D’).