|
Exercice 1 (4
points) 1) 
On
met tout sur le même dénominateur. Après simplifications : 
ou 
Or
 n'appartiennent pas à
l'ensemble de définition. Donc :
Pas de solutions dans R. 2) 
D'où
le tableau de signes... Et l'ensemble solution S : 
Exercice
2 (3 points) 1) (1;2;3) est
l'unique solution du système. 2)
11*1+2*13-3*12 = 37-36 = 1 donc : (1;2;3) est solution
du premier système.
1+2+3 = 6, 6 est différent de -6, donc ce système n'admet pas de
solution. Exercice
3 (4 points) 1)
D'où finalement :
 2)
a et b sont positifs.
b < b+1 donc 1/(b+1) < 1/b et a/(b+1) < a/b
De même a < a+1 implique a/(b+1) < (a+1)/(b+1)
Avec b-a > 0 donc
 Exercice
4 (3 points) Soit n le
nombre de billets vendus et p le prix du billet. 
D'où
p = 10 et n = 2500 Exercice
5 (3 points) On pose AB = x
et AC = y. Les temps sont exprimés
en heures. On a, en sachant que v = d/t : 
Après
simplification : 
D'où
: AB = x = 5 km et BC = y = 15 km Exercice
6 (3 points) D'après le
théorème de Pythagore : AB² =
OA² + OB² BC² = OB² + OC² CD²
= OC² + OD² DA² = OD² + OA² D'où
: CD² = DA² + BC² - AB² = 35,37 et CD = 5,95 |