N°1

Exercice 1 (4 points)

Résoudre dans R l'équation et l'inéquation suivantes :

   1)                                                        2)

Exercice 2 (3 points)

1) Résoudre dans , le système :

2) En déduire l'ensemble des solutions des systèmes :

Exercice 3 (4 points)

1) x et y sont deux réels tels que :

    Donner un encadrement de x et de y, puis de :

2)On donne : .

   Ranger par ordre croissant :

Exercice 4 (3 points)

Pour une tombola, on a vendu un certain nombre de billets.

Si le prix du billet avait augmenté de 5F, on aurait vendu 300 billets de moins mais encaissé 8000F de plus.

Si le prix du billet avait été diminué de 5F, on aurait vendu 600 billets de plus mais encaissé 9500F de moins.

Calculer le prix du billet et le nombre de billets vendus.

Exercice 5 (3 points)

Un cycliste se rend de A en C en franchissant un col B, puis revient en A.

Sa vitesse moyenne en montée est v = 10 km/h et en descente v' = 30 km/h.

Pour se rendre de A en C, il met 1 h et pour revenir en A, il met 1 h 40 min.

Calculer les distances AB et BC.

Exercice 6 (3 points)

Les diagonales du quadrilatère ABCD sont perpendiculaires. On sait que OC = OD.

Calculer CD sachant que AB = 5,6 cm, BC = 5,2 cm, et AD = 6,3 cm.