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Exercice 1 (4 points) "Je l'ai vu de mes propres yeux. Il ramassait des cailloux pour faire des ricochets." Le docteur de Musset ("On ne badine pas avec l'amour") faisait des ricochets au bord d'une rivière de 15 mètres de largeur. Le premier ricochet ayant eu lieu à 7 mètres du point de départ et la distance séparant deux ricochets étant divisés par deux d'un ricochet à l'autre, le docteur peut-il espérer que sa pierre atteigne l'autre rive ?
Exercice 2 (8 points) 1) La saison est sèche et Colas a décidé de verser un seau d'eau au pied de chacun des jeunes peupliers qui bordent son champ. Il y a 100 peupliers, en ligne droite, espacés de 2 mètres, et la prise d'eau est au pieds du premier. Colas ne porte qu'un seau à la fois. Il vient de commencer le travail. Son voisin l'instituteur le regarde, accoudé au mur mitoyen. - Sacré travail ! - Bah, dit Colas, j'en ai pour une heure ! - Une heure ? J'aurai le temps d'aller à pied à Arzano et d'en revenir avant que tu n'aies fini. Colas lève les yeux au ciel. Arzano est à 9 km, l'instituteur a de l'instruction, d'accord, mais il y a des fois où, je vous jure... Pour trancher le débat, calculez le chemin que Colas aura à parcourir pour arroser tous ses peupliers. 2) Dans le champs d'à côté, Arsène arrose aussi ses jeunes arbres, plantés eux aussi en ligne droite, mais distants l'un de l'autre de 5 mètres. La fontaine est située sur une même ligne que les arbres et à 20 m du premier arbre. Il n'a qu'un seau et en verse tout le contenu à chaque arbre. Partant de la fontaine, il y revient finalement après avoir parcouru 5550 mètres au total. Combien a-t-il arrosé d'arbres ?
Exercice 3 (8 points) 1) Construire l'intersection du plan LMN avec le tétraèdre ABCD.
2) Construire l'intersection du plan IJK avec le cube ABCDEFGH.
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